La primera y más importante es la botella con 1 litro de agua que tiene que soportar la Pelorus. Con esta primera condición podemos calcular el volumen de carena que necesita nuestra embarcación para flotar. Estimamos que la masa de la Pelorus no va a superar los 300 gramos, sumado a los 1000 gramos del agua de la botella, nuestro volumen de carena debe ser por lo menos de 1300 centímetros cúbicos. Para cumplir con este volumen, empezamos por diseñar un modelo tentativo de la Pelorus.
Vista de perfil:
Vista lateral:
Vista desde abajo:
Vista desde arriba:
Vista frontal y posterior:
Una vez con el diseño preeliminar listo, asignamos valores a las dimensiones de la Pelorus para asegurar flotabilidad. Obtuvimos que el volumen de carena de la Pelorus fue de 1305 centímetros cubicos.
Haciendo el equilibrio de fuerzas, es decir, igualando el empuje al peso, obtuvimos que la superficie superior de la Pelorus flota 5cm sobre la línea de flotación, donde el ancho y largo totales son de 8.5cm y 15cm, respectivamente.
Luego procedimos a analizar la estabilidad de la Pelorus. Para que el equilibrio sea estable, se debe cumplir que el cuociente entre el momento de inercia y el volumen de carena sea mayor a la distancia entre el cenrto de carena y el centro de gravedad.
En el eje longuitudinal tenemos un momento de inercia de 1063 centímetros a la cuarta y en el eje transversal 6191 centímetros a la cuarta.
El centro de gravedad de la Pelorus resultó estar a 3,153 centímetros por debajo de la superficie de flotación y el centro de carena a 3,817 centímetros.
El momento de inercia en el eje longuitudinal dividido por el volumen de carena es de 0,8145 cm y la distancia entre el centro de carena y el centro gravedad es 0,664cm. Por lo tanto, como esta última distancia es menor, concluimos que nuestra embarcación es estable. En el otro eje, como el momento de inercia es mayor, también es estable.
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